Die Schule Muri ist auf verschiedenen Kompetenzstufen organisiert:
Die Aufgaben und Befugnisse des Gemeinderats sind in Art. 26 SR umschrieben und beinhalten unter anderem die Anstellung und Entlassung der Abteilungsleitung Bildung sowie die Genehmigung der Klassenorganisation.
Der Bildungskommission (ehem. Schulkommission) obliegen gemäss Art. 28 SR übergeordnete und strategische Aufgaben und Befugnisse wie beispielsweise die Leitbildentwicklung, die Festlegung von Vorgaben zu Stundenplänen und Pensen, die Anzahl Schulwochen und unterrichtsfreie Halbtage, die Regelung der Stellvertretung der Schulleitungen und die Aufsicht über die Arbeit der Schulleitungen sowie die Zuständigkeiten aufgrund der kantonalen Gesetzgebung wie Entscheide im Aufsichts- und Disziplinarbereich (Art. 28 VSG).
Die Abteilungsleitung Bildung ist für die organisatorische und personelle Führung der Mitarbeitenden der Bildungsverwaltung, der geschäftsführenden Schulleitung, der Schulleitungen und der Tagesschulleitung zuständig. Sie koordiniert Bildungsfragen in der Gemeinde (in Zusammenarbeit mit der Schulleitungskonferenz), klärt schulrechtliche, organisatorische und finanzielle Belangen ab und bearbeitet politische Vorstösse sowie Anträge an den Gemeinderat, an die Bildungs- und Kulturdirektion und das Schulinspektorat. Sie ist unter anderem zuständig für die Erstellung von übergeordneten Reglementen und strategischen Konzepten, für die Schulraum- und Tagesschulraumplanung, für die Budget- und Finanzprozesse und für das Krisen- und Notfallkonzept.
Die geschäftsführende Schulleitung koordiniert die standortübergreifenden Projekte wie beispielsweise die Erarbeitung von übergeordneten operativen Konzepten, die Umsetzung des ICT-Gesamtkonzepts und das Erstellen der Prognose der Schüler*innen- und Klassenzahl. Sie ist unter anderem zuständig für standortübergreifende Elternabende, für die Aktualisierung der Homepage www.schule-muri.ch sowie die Koordination mit der Leitung Tagesschule bezüglich der Schul- und Tagesschuljahresplanung. Sie leitet die Schulleitungskonferenz, unterstützt die Abteilungsleitung Bildung in Bildungs- und Schulfragen und berät die Bildungskommission bei Gefährdungsmeldungen, Unterrichtsausschluss, vorzeitigem Schulausschluss.
Die Schulleitungen und die Schulleitung Kindergarten nehmen laut Art. 33 SR pädagogische, administrative und operative Aufgaben in ihrem Schulkreis und insbesondere die Personalführung des Kollegiums sowie die Qualitätsentwicklung im Schulkreis wahr (LAV Art. 891 Alinea a bis e).
Nach Art. 29 SR besteht die Schulleitungskonferenz aus der Abteilungsleitung Bildung, der geschäftsführenden Schulleitung, den weiteren Schulleitungen und der Leitung des Kindergartens. Die Tagesschulleitung nimmt an den Sitzungen der Schulleitungskonferenz teil und hat Antragsrecht in denjenigen Belangen, welche die Tagesschule betreffen. Die Schulleitungskonferenz ist für die Schule Muri bei Bern als Ganzes verantwortlich (Art. 30 SR). Zentrale Anliegen der gesamten Schule Muri bei Bern werden analysiert, diskutiert und beschlossen oder bei dem zuständigen Gremium beantragt (Gemeinderat, Schulkommission, Inspektorat).